碧泉书院位于湘潭西南的隐山，隐山群峰连绵，其间有小山名曰盘屈石山，高约百米许。山下有泉，其色湛蓝澄碧，既非天光倒影，又非草树回映，乃此泉自具之色。人们因其颜色而呼之为“碧泉”，或曰“碧泉潭”。
南宋建炎四年（1130），太学博士、理学大家胡安国因避金兵南侵之乱，携季子胡宏来此，创建了碧泉书堂。他在这里遍置竹石花木，使之四时恒荫，景色宜人。绍兴八年（1138）四月，胡安国去世，理学大师、文学大家胡宏子承父业，传其湖湘学，将书堂修缮扩大，改名为碧泉书院，并作《碧泉书院上梁文》以纪其事。绍兴十一年（1141），胡宏有感于“人希探本”而创立了他的性本论儒学观，于是在碧泉潭上建“有本亭”。
光绪刊《湘潭县志》描写了当时有本亭的情况，“是自胡安国居碧泉，胡宏又作有本亭于泉上，有竹石花木之胜。绍兴中，朱震与胡安国禊饮碧泉，叹其胜概，比诸李愿之乐盘谷”。
碧泉书院其建筑采取中轴准心，两厢对称，多重院落组合，对内开敞，对外封闭的形式建成。建筑格局也是以头门、明伦堂、讲堂、文昌楼为中轴，两厢角门、考棚、肆业所相对称的形式组成。
碧泉书院虽然地处偏远，但因有一代鸿儒隐居其中，便“寓在深山多客人”了。当时许多同僚和士子纷纷造访，真可谓“山不在高，有仙则名，水不在深，有龙则灵”，遂形成了“远邦朋至，近地风从”的景象。胡安国、胡宏父子在此辛勤耕耘了31载，张栻在碧泉书院读书期间，曾命其书斋为“南轩”，因而日后自号“南轩”。胡安国、胡宏等在研究、传授“二程”学说的基础上，开创湖湘学派，湘潭碧泉书院遂成为湖湘学派的发源地。
乙亥刊（1995）《湘潭县志·人物》对胡安国称赞说：“胡安国讲学碧泉，传学胡宏及弟子。胡宏传学张栻。张栻湘中门人众多，仅见于《岳麓学案》的即有33人。他们先后讲学于碧泉、岳麓、南岳等书院，培养大批学者，形成胡氏学派，一称‘隐山之学’。黄宗羲称‘湖南学派’，说‘湖南一派，在当时最盛’。也称‘衡岳湖湘之学’或‘湖湘学派’。王闿运称‘潭学’，说‘胡开潭学，朱张继响’；又说：‘道学开自周敦颐，乡邦无传其学者。至安国及子寅、宏来发明之。湖湘之学，比于关洛。’湖湘学派研究传统理学，有历史局限性，但提倡修身为学，主张经世致用，重教化，讲名节，轻利禄，憎-，对湘潭乃至湖南的人文教化和道德风尚有深远影响。”
胡宏逝世后的南宋乾道年间（1165—1174），随着湖湘学子的群体北迁长沙岳麓书院，或县域县学，碧泉书院渐趋冷落，甚而出现了“书堂何寂寂，草树亦芊芊”之景。南宋末年，书院在战乱中被焚，元代又由里人衡氏修复，元末又毁于兵火，明万历四年（1577），周之屏（湘潭县射埠人）予以重修，并读书讲道其中。明崇祯年间，县人唐斋君再次重修，清顺治五年（1649）书院不幸又毁于兵火。不久，唐世征避兵乱来碧泉定居，他有感书院的荒废，与胡宏后裔胡愚商议复修。待唐世征于顺治十八年（1662）考中进士，担任山西玉县知县时，至康熙初书院方复修完毕，并作《碧泉书院记》以志纪念。“大跃进”和“文革”期间，书院遭到彻底毁坏，1982年书院最后被拆除，成为民宅基地。
当然，由胡安国父子开创的忧国忧民、安邦治国、躬行实践的学说在湖湘落地后，经与湖湘士民坚韧强悍、勇于担当、务实奋进的士风、民性完美结合，便发展成了独特的湖湘文化——这成了湖湘人民代代传承的生命印记和宝贵遗产。