公园在建设中路西侧，濒临湘江，占地30公顷，有东、西、北三个园门。相传古代有一黄袍怪在湘江兴风作浪，一条青龙从山中腾空而山，降服了它，后人为感龙恩，遂将此山取名奔龙山。公园依山而建，故沿其名。
公园始建于1955年。是一座颇具规模的现代化公园。现园中树木葱茏，百花争艳，鸟语花香。全园分区设景，以各具特色的景观吸引各方游人。奔龙山密林中，建有教习武术的武术馆，以及清幽恬静的木凉亭，朝江观景的思龙亭等。
公园南面，是前拥后簇高矮参差的座座假山，爬上假山坡岭，跃入眼帘的是四条巨龙，盘踞在三座高大的假山中。
北面是水面辽阔的龙池，四周曲径环绕，柳絮纷飞。泛舟池上，碧波荡漾。池中耸立金碧辉煌的池心亭，20多米长的石曲桥把池岸连通。华丽的龙宫—津津园，镶嵌在龙池北边水浪里，主楼二层，建筑面积4000多平方米。亭楼龙池辉映，象一座水晶龙宫。
龙宫旁边有红鱼浮游的荷花池，有花香扑鼻的长春苑，有天鹅绒般的草地、花楼、花廊、花架、春夏秋冬花展院。
图书馆与展览馆的夹道间是龙洞的入口处。龙洞有半华里深，洞穴由北往南，穿越奔龙山，宛如横躺在山底下的一条巨龙。龙穴幽深由折，洞中有洞，横竖交叉，排列成厅，洞中最宽处有6米多，混凝土浆砌，牢固结实。里面灯光炫耀，
四季温暖如春。设有工艺美术、瓷器、菊花石雕、珊瑚海贝、玻璃工艺制品、副食饮料、哈哈镜等十个小馆。
园内还设有旱冰场、游艺场、动物园等娱乐场所。